Thursday 4 April 2013

康熙與數學

3月瘋棒球,沒有用日曆閒聊。4月4日的誠品日曆讓我想到兩件事可以分享,一件是康熙帝,另一件是人頭稅。1712年除了有「永不加賦」這件事,另一件事也影響深遠,就是《數理精蘊》開始編輯。

滿人在1644年入關,取代明成為中原的統治者。一般認為,清政府政權長期穩固的原因在於能安撫並有效控制漢族士大夫,乾隆朝編纂《四庫全書》與大興文字獄的懷柔與高壓兩手策略是最常被提到的手段。事實上,康熙朝天文曆算與著作的編纂與地理測繪的實行,也是帝國控制的手段之一。對於入關不久的滿族(即漢人眼中的「蠻族」)而言,如何能像古代聖王一般控制天(天文曆法)、地(地理測繪)、人(士大夫的忠誠),是康熙帝不可避免的重要課題,而此時耶穌會傳教士所帶來的西方科學與數學,正好變成康熙帝實行帝國控制的利器。

康熙初年,由楊光先所挑起的反教案,阻礙耶穌會苦心經營的傳教事業。這場因曆法更動而起的「曆獄」,後因比利時耶穌會士南懷仁 (Ferdinand Verbiest) 憑藉著正確的天文觀測而平反。在此事件中,康熙本人很受震動,認為天文官的無能會損害天子提供人民正確曆法的義務,進而影響新皇朝的統治基礎。這是康熙希望學習西學的起源。康熙年輕時,主要由南懷仁講授西方科學。1685年,比利時耶穌會士安多 (Antoine Thomas) 應召入京,亦向康熙進講。1688年,法國耶穌會士白晉(Joachim Bouvet)、張誠 (Jean-François Gerbillon) 等人到達北京後,康熙學習西方科學的熱情更濃。學習西方科學之後,康熙本人也常展現出在天文與地理測量上之事實仲裁者的角色,藉以確保官方知識的正確性,與帝國官員的忠誠(因為他們無法在技術細節上欺騙皇帝)。

康熙帝對西方科學的熱情,也展現在他對數學的興趣之上。1690年初,張誠、白晉用滿語進講歐氏幾何,用的滿文與漢文講義是根據法國耶穌會士巴蒂 (Ignace-Gaston Pardies) 的 Elémens de Géométrie 改寫而成。康熙本人也向安多學習了歐洲代數「借根方算法」。但康熙與歐洲傳教士的蜜月期,在18世紀初結束。1705 – 1711年,因為天主教的「禮儀之爭」,以及部分傳教士對天文表的藏私,加深了康熙對在朝廷與宮中任職之傳教士的不信任感,並且萌生念頭,認為他的帝國有必要擁有獨立的科學知識,以擺脫對傳教士的依賴。

1712至1713年間,康熙命在暢春圓蒙養齋開「算學館」編修《律曆淵源》,包含《數理精蘊》(算學)、《曆象考成》(曆法)、《律呂正義》(音律)三部分,由皇三子誠親王胤祉、數學家何國宗與梅瑴成主持編修事宜。當時應召在蒙養齋編書的學者在百人以上。《數理精蘊》最終在1723年,康熙死後次年刊行,整體上來說是一部融合當時所知的中國與歐洲數學的作品。這本書主導了18世紀初至19世紀中葉的東亞數學發展,原因之一是它被當作官方正典 (Canon)。當時東亞各國的數學家幾乎都是從這本書出發,學習算學,並以此為基礎之一進行研究創新。




頁面上說的「永不加賦」,查了清史稿,確有其事。網路上胡亂搜尋一下也有學者的討論,認為後來造成清國財政的問題。不過,這裡指的「永不加賦」,看網路上的討論,似乎是指「人頭稅」,也就是按人頭徵稅,而不是田賦或勞役。田賦與勞役當然還是會依照需求調整,只是每戶需要交的人頭稅,不會因人口增加而增加。

人頭稅這件事情有不少有趣的面相可以討論。我手邊的文獻比較多的是西漢的資料。西漢的人丁稅稱為「筭」或「算賦」。西漢於公元前203年時開始實行算賦,「民年十五以上至五十六出賦錢,人一百二十為一算,為治庫兵車馬」。

人頭稅這種稅制是否合理,有很多討論。但是古代國家也常常用這種稅賦來鼓勵或勸退某些行為。比如漢代的算賦。正常情形為每人出一筭,但是「賈人與奴婢倍筭」,也就是說,商人必須交付雙倍的人頭稅,畜養奴僕的家庭也必須為這些奴僕交出雙倍的算賦。很明顯地,西漢在政策上不鼓勵商業與蓄奴。

另外,為了增加人口,西漢政府提倡早婚。有些資料上看到的是,女子15歲以上未嫁,每三年算賦加一倍,最多到30歲增到五倍。這使得未婚女性成為家庭沈重的負擔,可以想見老百姓會快快把女兒嫁掉。台灣這幾年少子化,有人突發奇想要徵單身稅。其實22個世紀前就有過這種事。30歲不結婚要交五倍的稅,真是可怕…


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